Para instalar o PostgreSQL no Linux Mint ou Ubuntu, primeiramente você precisa criar um arquivo "source" para ser utilizado com o apt-get.

Abra o Terminal (CTRL + ALT + T) e digite:

sudo touch /etc/apt/sources.list.d/pgdg.list

Depois edite o arquivo com o editor de sua preferência. Usarei o pluma (Linux Mint). No Ubuntu você pode usar o gedit.

sudo pluma /etc/apt/sources.list.d/pgdg.list

A configuração abaixo serve para o Linux Mint 17 ou Ubuntu 14.04 (Trusty). Caso esteja utilizando outra versão, será necessário utilizar o repositório adequado. Dentro do arquivo, coloque o seguinte conteúdo:

deb http://apt.postgresql.org/pub/repos/apt/ trusty-pgdg main

Salve o arquivo e digite as seguintes linhas (uma por uma):

sudo apt-get install wget ca-certificates -y
wget --quiet -O - https://www.postgresql.org/media/keys/ACCC4CF8.asc | sudo apt-key add -
sudo apt-get update -y
sudo apt-get upgrade -y
sudo apt-get install postgresql-9.4 pgadmin3 -y

Note que a linha "sudo apt-get upgrade -y" pode demorar bastante. O parâmetro -y serve para que não sejam feitas perguntas (sim para tudo).

Pronto! O PostgreSQL está instalado. Para este artigo foi utilizado o PostgreSQL 9.4 e o Linux Mint 17.

Agora você vai precisar definir uma senha para o PostgreSQL e em seguida pode começar a utilizá-lo!

Fonte: http://www.codeproject.com/Articles/898303/Installing-and-Configuring-PostgreSQL-on-Linux-Min